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详细信息
- 可授科目：
- 小学数学初一初二数学初三数学小学奥数初中奥数
- 授课区域：
- 徐汇(内环以内,田林,宛南,漕河泾,龙华) 长宁(内环以内,虹桥) 普陀(长寿路,武宁新村,宜川,苏州河以内,普陀新村) 卢湾(复兴路,打浦桥,淮海路,建国路,五里桥) 杨浦(五角场,翔殷路,周家嘴路以南,大柏树,新江湾城) 虹口(四平路,内环以外,鲁迅公园,轨道四线以南,曲阳) 闸北(彭浦新村,大宁,内环以内,永和,闸北公园) 浦东(世纪公园,陆家嘴,花木) 黄浦(人民广场,外滩,老西门,南京路,豫园) 嘉定(新城,马陆,方泰,南翔,安亭)
- 可授课区域描述：
- 家在南翔，常住安亭。周末有一天在苏州上课。 地点不是关键，双方认可价值即可。
- 薪水要求：
-
执行家教114薪水标准
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- 辅导方式：
- 本人上门,学生上门,网上辅导
- 自我评价：
- ①小学-初中-高中，全程全校数学第一名；一路带同班同学数学学习；
②曾1个月完成苏步青版《高中数学竞赛教程上、下》所有题目
③1994年，全国数学联赛二等奖保送山东大学数学系；
④2001年，复旦大学 数学研究所 追随陈天平教授研究人工智能
⑤2004年，陈教授强烈建议去复旦附中教课，传授数学思维、高效学习方法、解题思维。
⑥有能力承接单课时500-1000元深度数学辅导。
当前主要专做数学思维与奥数，以及针对中学生的波利亚解题思维训练，高中生需单独沟通。 以下是目前提供的家教模式，有4个形式可参考采用： ------------------------------------------------------ A课程体系，适合小学1-6年级——奥数为主、思维为辅 根据学生情况选以下教程之一及两本参考，按章节进行，70%应试+30%素质，让数学思维为应试服务。 《奥数教程》1-6年级，6套18册； 《明心数学资优教程》4-6年级，3册； 《小学奥数-举一反三》3-6年级，4套12册； 《学而思秘籍》1-6年级，12册 《奥数精讲与测试》1-6年级，6册 《高思学校-竞赛数学导引》3-6年级，4册 《高思学校-竞赛数学课本》1-6年级，12册 《学而思-思维创新大通关》1-6年级，6册； 《从课本到奥数》1-6年级，上下学期，24册 B课程体系，适合小学3-6年级——建立数学思维为主，课本及奥数为抓手 小学数学大的基础是什么基础？不是知识的基础，是思维和基础能力的基础。 能力基础包括：观察分析、归纳演绎、约束条件分析、证明的思想、基础逻辑、数学语言 思维基础包括：数学模式思维、简化思维、信息思维、链接思维 以上两部分通过覆盖小学数学的“初等数论、计算、应用、几何、奥数知识扩展主题、奥数基础能力主题”一共6个模块为抓手，进行基础的建立，顺便掌握课本和奥数知识。 C课程体系，适合小学1-6年级——数学能力、数学学习能力的突破 针对有数学入门障碍的同学。 如上所属，数学入门需要各基础能力。我们看起来似乎有困难的孩子，可能只是卡在某个基础能力上。 C课程，通过不断和孩子交流，发现问题，解决问题。 D课程体系，适合初中-高中——波利亚解题思维扩展与实训 小学数学以思维和能力基础为核心；中学则解题策略、解题思路的建立是重要部分。将围绕正推发散、倒退聚焦、约束表达、合情猜想为主线展开，解决知识都会，就是没有解题思路的问题。 以上课程， 一对一费用在200-600元/小时不等。 从费用角度：课程B（数学思维）>课程D（解题思维）>课程C（能力突破）>课程A（小学奥数） A课程和D课程可以3人以上同时辅导，费用在100-200元/小时 以下是对课外辅导教育的理解： ------------------------------------------ 一，小学数学辅导
主要方式：知识扩展基础上的思维打造（适合大多数学生）
以课外知识、新知识学习为抓手，以严格的循序渐进为标准，以实现培养抽象思维的能力、养成模式思维习惯为目的。
于教学方式而言，活泼灵活是好的辅助，但并非关键决定因素。太多开开心心学不到东西的情况。
数学学习本身，是一种快乐的挣扎——挣扎，说明孩子在思考在进步，快乐，来自于从结果中体会到自己的思考威力，而非过程的快乐。
小学数学唯一需要严格遵循的是循序渐进，严格的循序渐进。这来自于几点客观需求：
数学知识结构本身层层递进，无法跳跃；
数学知识无法灌输，数学学习是主动过程。故老师永远是辅助作用，效果主要来自于学生。孩子在上一阶段打基础花费的时间，都会在下一阶段加倍省下来。
起步阶段，孩子学习的乐趣和动力，不是过程，而是努力后有收获的感知。孩子本身是好奇的，能入门的；是有求知欲的，能坚持的。外力所做的是，给他一条路，让他循序渐进的往前走，就能感知到“努力而后有收获”。
但老师工作不能止步于此，不能让孩子重复走前人打造数学时九死一生的路。老师需要带领孩子走在最关键的努力点上，这依然是不能偷懒的路，但已然是走向目标最快的路。
之于小学阶段，这个关键的点就是：不在于学大量知识，而在于：
在于解决从具象物体、形象符号到抽象思维的关键转变；
在于掌握正确的数学思考方法——给问题的解决找到一种有效的模式；
在于感知到数学的发力方向和思维乐趣。
这是整个数学学习的前提和基础。（思维打造，在小学；方法的掌握，在初中；到高中，知识学习才是重点）
二，小学数学辅导，次要方式：在常规基础上，加强方法和知识（适合奥数学生）
增加的内容，包括但不限于：
完整的系统的小学数学知识扩展，以及奥数扩展
以上内容基础上，不限于解决问题，而强调背后底层逻辑——为什么这么去解决？为什么这么想？其他方法是什么？
在底层思维基础上，尽量举一反三（这已然是初中要求）。
三，小学、初中常规的家教，被动辅导——非最好方式，原则上不采用。
四，小学、初中一贯制辅导——固定关系，辅导至高考。为孩子制定高考前的规划，结果导向，不限课时。
教学案例
- 1，曾辅导百亿集团市场总经理，零基础完成EMBA入学数学考试；
2，当前辅导苏州2名初三学生，一名班级第一，一名数学前10进步到前3，周测满分；
3，疫情期间，照顾女儿半年，数学变成喜欢的课程；
4，对数学以及数学学习有深刻认知，有能力帮学生建立数学底层的能力；半年时间，有20万字教学教案整理，可提供参阅。 以下是2021年3月份，小学2年级奥数与思维课程，周五周一两节课的实际情况记录。 请参考感知教学能力、教育深度与广度： （长文） 从女儿开始，每一个孩子都是一位全科老师——特别优秀的那种，不直接教知识，教你思考和做事的方式，教你如何更好教她们。 E是聪明活泼的二年级生，正在学习整数四则计算 怎么判断一个数能被2整除，被3整除？这是一个基础问题， 比如108÷24怎么较快算出来，就需要，要讲清楚。 若简单把2整除、3整除理解成规则， 只需要十几分钟就能说明白； 可我们不才，花了2节课的时间，也才刚过半。 怎么回事，发生了什么呢？ 这要从上一节课说起 流水： 3月24日 周三 1， 有的数能拆成2个数相乘，有的不能 这就是质数 首先，关乎语文——对于“质数、素质、量变、质变”，对于含义和读音，特别是“质”是什么意思，老师和小E同学之间迅速歪楼到语文问题。 直到我们找到了一个好的同构比喻： 就像E同学有很多玩具车， 这个月又多了几辆，这是量变； 下个月，多了一辆能上发条，自己走的玩具车，这叫质变； ……延申至世界范围内原子弹的数量......以及饱和打击....告一段落 2， 不管三七二十八，找出来再说 明白了定义，就一探究竟吧 （究竟一词的深刻印象，来自佛学书《正见》，很有趣） 在E同学因为老师问题补上次课作业时， 老师已经在白板上把1-40的数字列队拍好，能天安门广场阅兵那种好。 游戏开始：找到10个不能拆分的数，找错一个，罚一个 老师开始画“正”来计数，找错就擦掉一笔 ——E同学对这个方法很喜欢 是的，即便我们忘记整个数学，也会记得数学教给我们的解决问题的模式。 ”太好玩了“，E同学说，”我能不能多找几个，老师？“ ”求人不如求己呀…” “嗯？“ ”你可以靠出错增加名额嘛“ ”对哦！哇哈哈哈…” 于是，在第9个质数出来后，E同学作深思熟虑状，严肃的说“40不能拆！” you win！ 3，彩蛋，分类计数 “让我们来数数，一共找到几个质数？” “ ... ...12个“ “一个一个数的吗？“ “嗯，是“ “你看看，第一行，4个；第二行，4个；第三第四加起来，4个…” “哦….想起来了，广场舞大妈….” 广场舞大妈，是这么一个梗。 在学习分类计数加法原理时，我们的例子便是：怎么数清楚广场上有多少人——多少老的，多少嫩的，哦，不对，多少老人，多少小孩… ——感谢数学，让我们明智， ——感谢大妈，让我们学会数学 4， 人生不如意事，该来总要来 无论找质数这事儿多有趣，舒适区，不停太久 下一个问题：把40以内的数，能拆的，都拆开！ 拆拆拆，统统不留 盖房子不会，拆房子还不容易嘛 ——好像，是，不容易 事实就是这样， 乘起来容易，除起来不容易 E同学也有所疲倦 精神的时候——任其天马行空——只要发现她在思考，那就是属于她的黄金时间 懒散、疲惫的时间——老师捡起来 所以， 1-20数字的拆解，基本是郑老师在自问自答， 好无趣呀 20-30，E同学有所恢复，一起完成 可依然几个问题没讲清楚： 20=4×5还是=2×2×5，为什么？ 清晰的拆分规则，需要考虑18能整除6吗？ 偷懒——这个在所有科目里都是负面的行为，在数学里是鼓励的。比如，24=2×12后，拆12还需要继续劳作吗？——No，可以下班了，把刚刚拆过的12搬过来就行。 即便最后一个问题都明确点到了，E同学还是下次课才明白。 作为补偿，E同学多了一次“哇，真的耶！” ——每一次，都是给两人最好的奖赏，E同学和老师。 5，作业 没搞定的事情，还包括30-40的分解 留作了作业 ——办法真多 可以不费力的变成40-80，50-100 但还是忍住 没有加量 每节课，我们要什么？——其他的便舍弃 对于孩子， 太多大人的习以为常，都是小孩子的不容易 一次能给很多，但吸收不了那么多——何况，除2除3离不开做题，但不是靠做题能完美解决。 保持适度的学习张力， 维持这份微妙的智慧感，很有趣很有益。 这是第一节铺垫课的内容 至此，E同学开开心心去杭州采茶去了， 时间来到周五 3月26日 周五 6，内容的纠结 直到上课前还犹豫，犹豫今天重点是什么？ 为此准备了两份作业。 一是，加减法巧算的拔高，把分段规律求和讲掉。 给加减巧算画个句号， 由此引出的“蜗牛爬井”应用也很有趣。 二是，把乘除巧算的基础工作进行下去 ——是的，你大概看明白了，费了老半天劲，都是给乘除巧算打基础。 换个角度，这些基础，才是巧算的价值， 都4096年了，谁还需要计算， 我们需要计算背后的道理和思维训练。 选择后者。 回到初心，小学学什么，不就是打基础嘛， 基础不是知识，更不是提前的知识，不是拔高的难度， 而是 它们背后的ABCD方方面面 7，良好的开端——偷懒 开头讲的是茶道 E老师给郑同学讲起来怎么炒茶，怎么样的茶香 清明前的龙井也的确好喝 醒醒， 良好的开端不是这个， 回到现实 E老师还是那个同学，郑老师要检查作业了 30，31，32..39,拆分成乘积，拆分的都对 40=2×2×5.... 什么鬼？ 郑老师：“嗯~ o(*￣▽￣*)o？“ E同学：“嗯~ o(*￣▽￣*)o！“ 郑老师：“嗯~ o(*￣▽￣*)o？？“ E同学：“嗯~ o(*￣▽￣*)o！！！“ 麦迪逊花园Divas演唱会，席琳迪翁和富兰克林互飙高音的精彩历历在目 E同学就是如此，你不直接指出错误，她就装傻 “对吗？” “Oooops，好像不对“ “是不是抄错了，2连在一起少抄了一个“郑老师满心期待的给个台阶，然后进行主要内容 ——E同学回报以一鼻子的迷茫，抄？抄什么？ 好吧! 你看看 这样 40=2×20对吧 20继续拆 可是不用了呀，你看看前面有20=2×2×5， 写好了呀， 抄过来呀 “哇，真的耶！” 今儿本就是个大晴天 可那一刻，似乎太阳又重新出来了一遍 偷懒，是数学人的优秀品质； 一道5步解的题，你敢2步做出来，就敢给你3倍的得分 偷懒，也是今天的良好开端， 就是那个太阳，那个好情绪 8，判断被“2”整除——好像清楚，可一问就不知怎么回答 这个，不是说E同学 很多成年人也是？ 这两天就做过实验，比郑老师还年长一点的朋友： “怎么判断一个数，能被2整除？“ “偶数啊” “怎么判断一个数是偶数？“ “能被2…..”，没说完自己都笑了，“末尾是2，4，6，8“ 有这样的朋友，总算不是特别丢人，说出来一点儿东西。 最后一个问题，”末尾是2 4 6 8 就能被2整除，为什么？“ 是的，最后一个问题了 苏伊士运河前2天刚被台湾船堵住，友谊的小船就不要添乱了。 E同学同样也长脸， 在一番讨论后，终于自己清晰的表达了个位数是偶数这个观点 至此，E同学会认为回答的很好 那就不能继续纠结，陷入没事找事的感觉就不好了 看下另一个问题 9，那么，如何判断一个数能被4整除呢？ 会归纳演绎以及思维开阔的E同学，拥有一串糖葫芦的答案： “末位被4整除” “所有的被4整除“ “最大的被4整除” 而且，会用特殊值思想找最大最小 以及，也带着孩子特有的孩子气的不负责任 郑老师是有招的，针对“末位判断法： 24，行吗？E同学：行 36，行吗？E同学：行 64，行吗？E同学：行 34，行吗？E同学：行。。。呃呃呃。。。不行 10， 黑天鹅事件 “见过黑天鹅吗？” “有，上海动物园，还有鸭子“ 于是，免不了，讨论一番鹅鹅鹅曲项向天歌的议题 黑天鹅很少， 最早的时候，大家都认为“天鹅是白色的“ 很久很久过去了，大人小孩都认为天鹅是白色的 直到， 那第一只被人发现的黑天鹅出现 在郑老师把话题拉回来之后 E同学，对如何判断数字能被2整除的结论，深深担忧起来 ”被2整除，很大很大数里面，有黑天鹅吗？”——这是E同学的问题 这个问题很好， 这个问题持续到下课 凡事都有可能，所以要持续思考——这引发了今天属于E同学的最大精彩 凡事都有可能，除非我们做点儿什么？——这是今天属于郑老师的最大精彩 想知道精彩是什么，继续看下去吧 11， 让我们仔细想想，看看有没有黑天鹅 回到最初，你是怎么想到个位是2，4，6，8就行的？ 是有人告诉你吗？ 你自己怎么想的？ “嗯，你看吧….”， 不啦不啦不啦。。。 2，2+2=4，然后是6，8，10，然后2，…..， 你看吧，小的能分成2部分，大的也是… 。。。。。。 你能看到围绕E同学身边，跳跃着思维 一开始是混乱的， 后面慢慢形成一个方向 当听到“大的、小的“的时候，郑老师开始介入 这是个好时机 你看看，比如 □▲☆2这个4位数，可以看成□▲☆0+2 2就是个位数，能被2整除； 剩下的呢，是□▲☆0，是10的倍数，是不是肯定能被2整除？ 再看一个4572 4572=4570+2 …. 讨论还在继续 E同学更清晰了自己的思路，但还不完全笃定 不限于此，E同学有自己的疑问： “如果是542353266294754312，如果数字很大很多，会不会有黑天鹅？“ 太棒了 E同学真是捧场王 配合把要讲的东西讲出来 ——要讲的，不是“判断被2整除的规则”以及“背后的原因”，不是这个 是什么呢，先不说 先把当前问题讲清楚 郑老师开始了郑老师的不啦不啦不啦： 这个问题特别好， 我们这样看 4570 =7×10 +5×100 +4×1000 是不是所有整10，整100，整1000都能分成2部分，即被2整除？ 是不是所有数，不管多大多长，都能写成以上形式？ E同学，至此， 认可了这个结论 吃饭睡觉能踏实一些了吧 好，回答刚才的问题 12， 我们在讲什么？ “你知道这叫什么吗？”郑老师把板书圈起来，问到 “什么叫什么“ “就是我们刚才做的事情“ 这个过程， 就是证明 老师用红色笔写上“证明”两个字，圈起来 你看， 如果没有这个证明，我们就始终提心吊胆，始终担心我们的判断有例外，始终担心那只黑天鹅出现； 如果没有证明，就无法真正让别人认同——凡事都有例外 证明是什么，证明是以理服人 “口服心不服，你知道吧？“ “我知道口服心服” “对，有了证明，人家才口服心服“ 靠举例子不行，有黑天鹅事件在先 靠武力也不行，口服心不服 ——比如，我们能这样上课吗？ 靠举例子不行，有黑天鹅事件在先 靠武力也不行，口服心不服——我们能这样上课吗？ E同学，坐好！...不要动！... 看到没？——最后一位是0，2，4，6，8，就能被2整除...记住了吗？没错的! 不相信，揍你啊？ “这是证明吗？“ “不是！”，E同学笑得头发都在飞 “我也有个例子，嗯，甲乙丙丁3个人” “4个人” “嗯，对4个人。甲，说，是个癞蛤蟆；乙说，是个摩托车；丙说，是个狐狸；丁说，是个佛像。。。甲，说，你听，哇哇的声音；乙说，… 哎？乙说的是什么来？” “摩托车” “对，摩托车。。。。” 这是另一个由E同学创造的冗长的、什么是证明的例子… 前一天晚上，郑老师一直翻那本 《数学思维导论》（基思·德夫林）。 在老师眼里，什么是“证明”这事很重要 一直小心翼翼的寻找机会 今天的如愿，是属于老师的精彩 E同学的精彩呢 ——在后面 大头在后面 13， 再回到被4整除问题 感知什么是证明，距离证明问题，还隔着一太平洋的距离 首先，判断能被4整除的规则是什么呢？ ——能2次被2整除？不好，第二次判断麻烦，没有简化问题，没有价值 ——再看看2是怎么解决的？有什么启示？ ——大数能被2整除是关键，什么样能被4整除呢？ 这一连串的摸索，... 在不断的威逼利诱，不，循循善诱下， 我们清晰了规则：“只要最后2位数，能被4整除，那么整个数就能被4整除” 然后 是再一次的证明过程 有了前面的底子，这次就不那么累了， 虽然免不掉一波三折 14， 意外 意外的发现，意外的惊喜 在感知4整除规则时——100能整除4，是个关键——但E同学并不熟悉 我们的显而易见，在孩子那里并不自然的成立 所有的显而易见，都是挣扎后的痕迹 我们开始了挣扎， 为了收获那份显而易见 “你怎么算的100÷4” “是不是可以除2，50，再除2，25“ 昨天晚上，郑老师刚和女儿讨论过25×9怎么想——就是9里面有2个4，就是2个100…. 今天E同学，同样对这个问题着迷 E同学：“200里面就有8个250” “嗯？？？啥，8个，8个大傻瓜吗？“ “哦哦哦，不对，是25” 哈哈哈 就这样一直看着E同学天马行空， 也不知道她想些什么——没关系，思考，就是最黄金的时间度过 你能感受到拥有智慧的荣耀 直到： E同学：“这样行不行？如果25×4=200，那么12.5×4=100” 我从板凳上跳了起来 15， E同学的精彩 如果你不明白为什么跳起来 那算了 看不懂，很让人悲伤 “你怎么想到的？”，没等回答，郑老师迫不及待的说，他要守护这份精彩，“我给你说句话，你判断对不对？” “好” “如果它是条狗“，郑老师拿起自己的手机，”那么，我能飞“ “嗯。。。我想想啊，，，，对！” 是啊，手机都有生命了，老师长个翅膀有什么了不起！ 于是我们 聊黎曼几何， 聊黎曼空间里平行线也可以相交 聊的E同学懵懵懂懂，可兴致莹然， 因为我们还聊出来很多好玩的同构话题——是的，我觉得E同学快明白什么是同构了 最后 一致同意，E同学要找好朋友去玩儿这个游戏 一致同意，E同学要找妈妈去问个问题，如果×是-，那么5×2=3，对不对？ 多有趣！ 是呀，数学本就有趣 16， 未完，继续 学而不思则罔，思而不学则殆 说这句话，就意味着 意味着，又到了布置作业的时间 不管多么开心或不开心，属于数学的枯燥是少不了的， 50-100的数字，是要都拆开拆成乘法的 下课前，为了有所帮助，讲明白了“整除3“的判断规则， 证明？——要等下节课了，也留个念想。 回头看，花了那久的时间，整除2整除3的问题才讲了刚过半 但两人表现都很好， E同学，100分， 老师，也不错，也100分 拜拜时，E同学最喜欢在电梯口大理石地板上蹦跶 左脚落下，右脚就抬起来 右脚落下，左脚就抬起来， 左右摇晃，像极了准备摔跤 因为屋里暖气足，这片刻清凉E同学看起来特别享受 而你 则能看到蓬勃的生命力 虽然作业是苦的，可生活已然在《这个杀手不太冷》之外，不是always 开心更多，只要你愿意 到肯德基，把这些写下来 因为有吃的，也能电脑充电 哦…食物不是特别健康… 减分... 哎，不是100了…
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